Um die Masse des Quaders aus Glas zu berechnen, benötigst du zunächst das Volumen des Quaders. Die Formel für das Volumen \( V \) eines Quaders lautet: \[ V = a \times b \times h \] D... [mehr]
Quader mit Umfang 72m, dreimal so lang wie breit. Längen bestimmen.
AntwortUm die Maße des Quaders zu berechnen, nutzen wir die gegebenen Informationen: 1. Der Umfang (U) des Quaders beträgt 72 m. 2. Die Länge (l) ist dreimal so lang wie die Breite (b), also \( l = 3b \). Der Umfang eines Quaders wird durch die Formel \( U = 4 \cdot (l + b + h) \) beschrieben, wobei h die Höhe ist. Setzen wir die Beziehung zwischen Länge und Breite in die Umfangsformel ein: \[ 72 = 4 \cdot (3b + b + h) \] Das vereinfacht sich zu: \[ 72 = 4 \cdot (4b + h) \] Teilen wir beide Seiten durch 4: \[ 18 = 4b + h \] Nun haben wir eine Gleichung mit zwei Unbekannten (b und h). Um eine Lösung zu finden, benötigen wir eine weitere Beziehung. Da keine weiteren Informationen gegeben sind, nehmen wir an, dass die Höhe h gleich der Breite b ist (dies ist eine Annahme, um eine Lösung zu finden): Setzen wir \( h = b \) in die Gleichung ein: \[ 18 = 4b + b \] Das vereinfacht sich zu: \[ 18 = 5b \] Nun lösen wir nach b auf: \[ b = \frac{18}{5} = 3.6 \, \text{m} \] Jetzt berechnen wir die Länge l: \[ l = 3b = 3 \cdot 3.6 = 10.8 \, \text{m} \] Und die Höhe h (unter der Annahme, dass h = b): \[ h = b = 3.6 \, \text{m} \] Zusammenfassend sind die Maße des Quaders: - Breite (b): 3.6 m - Länge (l): 10.8 m - Höhe (h): 3.6 m Diese Werte erfüllen die Bedingung des Umfangs von 72 m.
