Nennen wir den Preis des Brötchens **x** (in Euro). Das Brot ist 4 € teurer, kostet also **x + 4** €. Zusammen kosten sie 4,40 €: x + (x + 4) = 4,40 2x + 4 = 4,40 2x = 4,... [mehr]
Was kostet ein Kilo Äpfel und ein Kilo Birnen?
AntwortUm den Preis pro Kilogramm Äpfel und Birnen zu berechnen, können zwei Gleichungen aufgestellt und gelöst werden. Sei \( x \) der Preis pro Kilogramm Äpfel und \( y \) der Preis pro Kilogramm Birnen. Aus den gegebenen Informationen ergeben sich die folgenden Gleichungen: 1. \( 3x + 6y = 18 \) 2. \( 3x + 3y = 11,7 \) Um diese Gleichungen zu lösen, kann die zweite Gleichung von der ersten subtrahiert werden: \[ (3x + 6y) - (3x + 3y) = 18 - 11,7 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 3y = 6,3 \] Teile beide Seiten durch 3: \[ y = 2,1 \] Nun kann der Wert von \( y \) in eine der ursprünglichen Gleichungen eingesetzt werden, um \( x \) zu finden. Verwende die zweite Gleichung: \[ 3x + 3(2,1) = 11,7 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 3x + 6,3 = 11,7 \] Subtrahiere 6,3 von beiden Seiten: \[ 3x = 5,4 \] Teile beide Seiten durch 3: \[ x = 1,8 \] Daher kostet 1 kg Äpfel 1,8 Euro und 1 kg Birnen 2,1 Euro.
