Wie schreibe ich \(\left(\frac{1}{16}\right)^2 \cdot 28^4\) als Potenz mit einer Basis?

Um den Ausdruck \((\frac{1}{16})^2 \times 28^4\) als Potenz mit einer gemeinsamen Basis zu schreiben, müssen die Basen in eine gemeinsame Form gebracht werden.

1. Schreibe \(\frac{1}{16}\) als Potenz von 2:
\[
\frac{1}{16} = 2^{-4}
\]
Also:
\[
(\frac{1}{16})^2 = (2^{-4})^2 = 2^{-8}
\]

2. Schreibe 28 als Potenz von 2:
\[
28 = 2^2 \times 7
\]
Also:
\[
28^4 = (2^2 \times 7)^4 = 2^8 \times 7^4
\]

Nun multipliziere die beiden Ausdrücke:
\[
2^{-8} \times 2^8 \times 7^4
\]

Da \(2^{-8} \times 2^8 = 2^{(-8+8)} = 2^0 = 1\), bleibt:
\[
1 \times 7^4 = 7^4
\]

Der Ausdruck \((\frac{1}{16})^2 \times 28^4\) kann also als \(7^4\) geschrieben werden.