Wie groß ist die Oberfläche einer Kugel, wenn das Volumen 7,24 l beträgt?

Um die Oberfläche einer Kugel zu berechnen, wenn das Volumen gegeben ist, kann man folgende Schritte durchführen:

1. Zuerst das Volumen in Kubikmeter umrechnen, da 1 Liter = 0,001 Kubikmeter:
\[ 7,24 \, \text{l} = 7,24 \times 0,001 \, \text{m}^3 = 0,00724 \, \text{m}^3 \]

2. Die Volumenformel der Kugel verwenden, um den Radius zu berechnen:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
\[ 0,00724 = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
\[ r^3 = \frac{0,00724 \times 3}{4 \pi} \]
\[ r^3 = \frac{0,02172}{4 \pi} \]
\[ r^3 = \frac{0,02172}{12,5664} \]
\[ r^3 \approx 0,001728 \]
\[ r \approx \sqrt[3]{0,001728} \]
\[ r \approx 0,12 \, \text{m} \]

3. Die Oberfläche der Kugel berechnen:
\[ A = 4 \pi r^2 \]
\[ A = 4 \pi (0,12)^2 \]
\[ A = 4 \pi (0,0144) \]
\[ A = 4 \times 3,1416 \times 0,0144 \]
\[ A \approx 0,181 \, \text{m}^2 \]

Die Oberfläche der Kugel beträgt also ungefähr 0,181 Quadratmeter.