Bestimme die Normalform quadratischer Funktionen und den y-Achsenabschnitt.

Question

Bestimme die Normalform quadratischer Funktionen und den y-Achsenabschnitt.

Antwort

Verwandte Fragen

Wie finde ich die Anzahl der Nullstellen einer quadratischen Funktion?

Wie lautet die Diskriminante für die Gleichung ax^2 + px + q = 0?

Accepted Answer

Um die Normalform einer quadratischen Funktion zu bestimmen, benötige ich die allgemeine Form der Funktion, die in der Regel wie folgt aussieht: \( f(x) = ax^2 + bx + c \). Die Normalform einer quadratischen Funktion wird in der Form \( f(x) = a(x - h)^2 + k \) angegeben, wobei \((h, k)\) der Scheitelpunkt der Parabel ist. Um den y-Achsenabschnitt zu finden, setzt man \( x = 0 \) in die Funktion ein, was \( f(0) = c \) ergibt. Bitte gib die spezifische quadratische Funktion an, die du analysieren möchtest, damit ich dir weiterhelfen kann.

Accepted Answer

Um die Anzahl der Nullstellen einer quadratischen Funktion der Form \( f(x) = ax^2 + bx + c \) zu bestimmen, kannst du die Diskriminante \( D \) verwenden, die aus den Koeffizienten \( a \), \( b \) u... [mehr]

Accepted Answer

Um die Anzahl der Nullstellen einer quadratischen Funktion der Form \( f(x) = ax^2 + bx + c \) zu bestimmen, kannst du die Diskriminante \( D \) verwenden, die aus den Koeffizienten \( a \), \( b \) und \( c \) berechnet wird. Die Diskrimin wird wie folgt berechnet: \[ D = b^2 - 4ac \] Die Anzahl der Nullstellen hängt dann von dem Wert der Diskriminante ab: 1. **Wenn \( D > 0 \)**: Die Funktion hat zwei verschiedene Nullstellen. 2. **Wenn \( D = 0 \)**: Die Funktion hat eine doppelte Nullstelle (also genau eine Nullstelle). 3. **Wenn \( D < 0 \)**: Die Funktion hat keine reellen Nullstellen (die Nullstellen sind komplex). Durch die Berechnung der Diskriminante kannst du also schnell die Anzahl der Nullstellen einer quadratischen Funktion bestimmen.

Accepted Answer

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung der Form \( ax^2 + px + q = 0 \) wird durch die Formel \( D = p^2 - 4aq \ bestimmt. Die Diskriminante gibt Auskunft über die Art der Lösunge... [mehr]

Accepted Answer

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung der Form \( ax^2 + px + q = 0 \) wird durch die Formel \( D = p^2 - 4aq \ bestimmt. Die Diskriminante gibt Auskunft über die Art der Lösungen der Gleichung: - Wenn \( D > 0 \), gibt es zwei verschiedene reelle Lösungen. - Wenn \( D = 0 \), gibt es eine doppelte reelle Lösung. - Wenn \( D < 0 \), gibt es keine reellen Lösungen, sondern zwei komplexe Lösungen. Diese Informationen sind wichtig, um das Verhalten der Parabel, die durch die Gleichung beschrieben wird, zu verstehen.