In der Mathematik bezieht sich der Begriff "monoton" auf eine Funktion, die entweder immer steigt oder immer fällt, ohne ihre Richtung zu ändern. Es gibt zwei Haupttypen von monotonen Funktionen: 1. **Monoton steigend (oder monoton wachsend)**: Eine Funktion \( f(x) \) ist monoton steigend, wenn für alle \( x_1 < x_2 \) gilt, dass \( f(x_1) \leq f(x_2) \). Das bedeutet, dass der Funktionswert niemals abnimmt, wenn der Eingabewert steigt. 2. **Monoton fallend (oder monoton abnehmend)**: Eine Funktion \( f(x) \) ist monoton fallend, wenn für alle \( x_1 < x_2 \) gilt, dass \( f(x_1) \geq f(x_2) \). Das bedeutet, dass der Funktionswert niemals zunimmt, wenn der Eingabewert steigt. Diese Eigenschaften sind wichtig in der Analyse von Funktionen, da sie helfen, das Verhalten der Funktion zu verstehen und vorherzusagen.