Berechne die Koordinaten des Punktes B, wenn M der Mittelpunkt von AB ist.

Um die Koordinaten des Punktes B zu berechnen, kannst du die Formel für den Mittelpunkt einer Strecke verwenden. Der Mittelpunkt M einer Strecke AB wird durch die Formel gegeben:

\[ M = \left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right) \]

Hier sind die Koordinaten von A gegeben: \( A(-5,5 | -3) \) und die Koordinaten von M: \( M(-0,5 | -0,5) \). Wir setzen die Koordinaten in die Formel ein:

1. Für die x-Koordinaten:
\[ -0,5 = \frac{-5,5 + x_B}{2} \]

Multipliziere beide Seiten mit 2:
\[ -1 = -5,5 + x_B \]

Addiere 5,5 zu beiden Seiten:
\[ x_B = -1 + 5,5 = 4,5 \]

2. Für die y-Koordinaten:
\[ -0,5 = \frac{-3 + y_B}{2} \]

Multipliziere beide Seiten mit 2:
\[ -1 = -3 + y_B \]

Addiere 3 zu beiden Seiten:
\[ y_B = -1 + 3 = 2 \]

Somit sind die Koordinaten des Punktes B:

\[ B(4,5 | 2) \]