3,2l = 3200 mm3?

Question

3,2l = 3200 mm3?

Antwort

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Wie hoch steht der Sand in einer 4 m x 2,5 m großen Sandkiste bei 2 Kubikmetern Sand?

Wie ändert sich das Kegelvolumen bei doppeltem Radius und halber Höhe?

Wie verändert sich das Volumen eines Kegels, wenn Radius und Höhe verdoppelt werden?

Wie verändert sich das Volumen eines Kegels, wenn die Höhe verdoppelt wird?

Wie groß ist das Fassungsvermögen eines Gefäßes mit den Maßen 80 cm x 30 cm x 40 cm?

Accepted Answer

Nein, das ist nicht korrekt. 3,2 Liter (l) entsprechen nicht 3200 Kubikmillimetern (mm³). 1 Liter entspricht 1.000.000 Kubikmillimetern (mm³). Daher entsprechen 3,2 Liter: 3,2 l * 1.000.000 mm³/l = 3.200.000 mm³ Also, 3,2 Liter sind 3.200.000 Kubikmillimeter.

Accepted Answer

Um die Höhe des Sands in der Sandkiste zu berechnen, nutzt du die Formel für das Volumen eines Quaders: **Volumen = Grundfläche × Höhe** Gegeben: - Grundfläche: 4 m &t... [mehr]

Accepted Answer

Um die Höhe des Sands in der Sandkiste zu berechnen, nutzt du die Formel für das Volumen eines Quaders: **Volumen = Grundfläche × Höhe** Gegeben: - Grundfläche: 4 m × 2,5 m = 10 m² - Volumen: 2 m³ Gesucht: Höhe (h) Setze die Werte ein: 2 m³ = 10 m² × h Löse nach h auf: h = 2 m³ / 10 m² h = 0,2 m **Antwort:** Der Sand steht **0,2 Meter** (also **20 Zentimeter**) hoch in der Sandkiste.

Accepted Answer

Das Volumen \( V \) eines Kegels berechnet sich mit der Formel: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Angenommen, der ursprüngliche Radius ist \( r \) und die ursprüngliche Höhe ist \( h \)... [mehr]

Accepted Answer

Das Volumen \( V \) eines Kegels berechnet sich mit der Formel: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Angenommen, der ursprüngliche Radius ist \( r \) und die ursprüngliche Höhe ist \( h \). **Neue Werte:** - Der Radius wird verdoppelt: \( r_{neu} = 2r \) - Die Höhe wird halbiert: \( h_{neu} = \frac{h}{2} \) Setze die neuen Werte in die Volumenformel ein: \[ V_{neu} = \frac{1}{3} \pi (2r)^2 \left(\frac{h}{2}\right) \] \[ V_{neu} = \frac{1}{3} \pi (4r^2) \left(\frac{h}{2}\right) \] \[ V_{neu} = \frac{1}{3} \pi \cdot 4r^2 \cdot \frac{h}{2} \] \[ V_{neu} = \frac{1}{3} \pi \cdot 2r^2 h \] \[ V_{neu} = 2 \left(\frac{1}{3} \pi r^2 h\right) \] \[ V_{neu} = 2V \] **Fazit:** Das Volumen des Kegels verdoppelt sich.

Accepted Answer

Das Volumen \( V \) eines Kegels berechnet sich mit der Formel: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Wenn sowohl der Radius \( r \) als auch die Höhe \( h \) verdoppelt werden, setzt man \( r'... [mehr]

Accepted Answer

Das Volumen \( V \) eines Kegels berechnet sich mit der Formel: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Wenn sowohl der Radius \( r \) als auch die Höhe \( h \) verdoppelt werden, setzt man \( r' = 2r \) und \( h' = 2h \) ein: \[ V' = \frac{1}{3} \pi (2r)^2 (2h) = \frac{1}{3} \pi \cdot 4r^2 \cdot 2h = \frac{1}{3} \pi \cdot 8r^2 h = 8 \left( \frac{1}{3} \pi r^2 h \right) = 8V \] Das Volumen des Kegels wird also **achtmal so groß**.

Accepted Answer

Das Volumen \( V \) eines Kegels berechnet sich mit der Formel: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Dabei ist \( r \) der Radius der Grundfläche und \( h \) die Höhe des Kegels. Wenn die H&ou... [mehr]

Accepted Answer

Das Volumen \( V \) eines Kegels berechnet sich mit der Formel: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Dabei ist \( r \) der Radius der Grundfläche und \( h \) die Höhe des Kegels. Wenn die Höhe \( h \) verdoppelt wird (\( h' = 2h \)), dann wird das neue Volumen \( V' \): \[ V' = \frac{1}{3} \pi r^2 (2h) = 2 \left( \frac{1}{3} \pi r^2 h \right) = 2V \] Das Volumen des Kegels verdoppelt sich also, wenn die Höhe verdoppelt wird (bei gleichbleibendem Radius).

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Um das Fassungsvermögen (Volumen) eines rechteckigen Gefäßes zu berechnen, multiplizierst du Länge, Breite und Höhe: 80 cm × 30 cm × 40 cm = 96 000 cm³ Um... [mehr]

Accepted Answer

Um das Fassungsvermögen (Volumen) eines rechteckigen Gefäßes zu berechnen, multiplizierst du Länge, Breite und Höhe: 80 cm × 30 cm × 40 cm = 96 000 cm³ Um das Ergebnis in Liter umzurechnen, teilst du durch 1 000 (da 1 Liter = 1 000 cm³): 96 000 cm³ ÷ 1 000 = **96 Liter** Das Gefäß hat also einen Fassungsinhalt von **96 Litern**.