Gegeben \(f(x)=(x-1)^2\). Ableiten (Kettenregel): \[ f'(x)=2(x-1)\cdot 1=2(x-1)=2x-2. \]
Klammer (2x-5)² aus?
Antwort vomUm den Ausdruck \((2x - 5)^2\) auszuklammern, verwendest du die Formel für das Quadrat eines Binoms: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Hier ist \(a = 2x\) und \(b = 5\). 1. Berechne \(a^2\): \((2x)^2 = 4x^2\) 2. Berechne \(-2ab\): \(-2 \cdot (2x) \cdot 5 = -20x\) 3. Berechne \(b^2\): \(5^2 = 25\) Setze alles zusammen: \[ (2x - 5)^2 = 4x^2 - 20x + 25 \] Der ausgeklammerte Ausdruck ist also \(4x^2 - 20x + 25\).
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