Ist cos(x)/sin(x) gerade oder ungerade?

Die Funktion \( \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \) kann als \( \cot(x) \) (Kotangens) geschrieben werden. Um zu bestimmen, ob sie gerade oder ungerade ist, betrachten wir die Eigenschaften der Funktion: 1. Eine Funktion \( f(x) \) ist gerade, wenn \( f(-x) = f(x) \) für alle \( x \) gilt. 2. Eine Funktion \( f(x) \) ist ungerade, wenn \( f(-x) = -f(x) \) für alle \( x \) gilt. Für \( \cot(x) \) gilt: \[ \cot(-x) = \frac{\cos(-x)}{\sin(-x)} = \frac{\cos(x)}{-\sin(x)} = -\cot(x) \] Da \( \cot(-x) = -\cot(x) \), ist die Funktion \( \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \) ungerade.