Wie hoch reicht eine 3,60 m lange Leiter, die 1,50 m von der Wand entfernt ist?

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Um die Höhe zu berechnen, bis zu der die Leiter an der Wand reicht, kannst du den des Pythagoras verwenden. Leiter, die Wand und der Boden bilden ein rechtliges Dreieck, wobei die Leiter Hypotenuse ist. Die Formel lautet: \[ c^2 = a^2 + b^2] Dabei ist: \( c \) Länge der Leiter (3,60 m), - \( a \) die Entfernung des Fußes von der Wand (1,50 m), - \( b \) die Höhe, die die Leiter an der Wand erreicht. Setze die Werte in die Formel ein: \[ (3,60)^2 = (1,50)^2 + b^2 \] Berechne die Quadrate: \[ 12,96 = 2,25 + b^2 \] Subtrahiere \( 2,25 \) von beiden Seiten: \[ b^2 = 12,96 - 2,25 \] \[ b^2 = 10,71 \] Nun ziehe die Quadratwurzel, um \( b \) zu finden: \[ b = \sqrt{10,71} \approx 3,27 \, \text{m} \] Die Leiter reicht also etwa 3,27 Meter hoch an der Wand.

Kategorie: Mathematik Tags: Leiter Wand Höhe

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