Eine Kerze ist anfangs 15 cm hoch und nimmt um 15 mm pro Stunde ab. Wie verändert sich die Höhe?

Antwort

Um die Höhe der Kerze über die Zeit zu betrachten, kannst du eine Funktion aufstellen. Die Anfangshöhe der Kerze beträgt 15 cm, was 150 mm entspricht (da 1 cm = 10 mm). Die Höhe der Kerze \( H(t) \) in Millimetern nach \( t \) Stunden kann durch die folgende Gleichung beschrieben werden: \[ H(t) = 150 - 15t \] Hierbei ist \( H(t) \) die Höhe der Kerze in mm und \( t \) die Zeit in Stunden. - Nach 1 Stunde: \( H(1) = 150 - 15 \cdot 1 = 135 \) mm - Nach 2 Stunden: \( H(2) = 150 - 15 \cdot 2 = 120 \) mm - Nach 3 Stunden: \( H(3) = 150 - 15 \cdot 3 = 105 \) mm Diese Funktion zeigt, dass die Höhe der Kerze mit der Zeit linear abnimmt. Die Kerze wird vollständig abgebrannt sein, wenn \( H(t) = 0 \): \[ 150 - 15t = 0 \] \[ 15t = 150 \] \[ t = 10 \] Die Kerze brennt also nach 10 Stunden vollständig ab.

Kategorie: Mathematik Tags: Kerze Höhe Brennen
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