Wie groß ist die Grundfläche eines Quaders mit Volumen 140dm³ und Höhe 5dm?

Question

Wie groß ist die Grundfläche eines Quaders mit Volumen 140dm³ und Höhe 5dm?

Antwort

Verwandte Fragen

Berechne die Masse eines Quaders aus Glas (p=2,5kg/dm3) mit den Abmessungen: a=8cm, b=55mm, h=7,5dm.

Kugelvolumen mit Radius 1mm berechnen?

Formel nach h umstellen: V=1/3 a²xh.

Umforme die Formel V=1/3 a²xh nach h.

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Um die Grundfläche eines Quaders zu berechnen, wenn das Volumen und die Höhe gegeben sind, kann die folgende Formel verwendet werden: \[ \text{Grundfläche} = \frac{\text{Volumen}}{\text{Höhe}} \] Gegeben: - Volumen \( V = 140 \, \text{dm}^3 \) - Höhe \( h = 5 \, \text{dm} \) Setze die Werte in die Formel ein: \[ \text{Grundfläche} = \frac{140 \, \text{dm}^3}{5 \, \text{dm}} = 28 \, \text{dm}^2 \] Die Grundfläche des Quaders beträgt also \( 28 \, \text{dm}^2 \).

Accepted Answer

Um die Masse des Quaders aus Glas zu berechnen, benötigst du zunächst das Volumen des Quaders. Die Formel für das Volumen \( V \) eines Quaders lautet: \[ V = a \times b \times h \] D... [mehr]

Accepted Answer

Um die Masse des Quaders aus Glas zu berechnen, benötigst du zunächst das Volumen des Quaders. Die Formel für das Volumen \( V \) eines Quaders lautet: \[ V = a \times b \times h \] Dabei müssen alle Maße in denselben Einheiten angegeben werden. Wir konvertieren die Maße wie folgt: - \( a = 8 \, \text{cm} = 0,8 \, \text{dm} \) - \( b = 55 \, \text{mm} = 5,5 \, \text{cm} = 0,55 \, \text{dm} \) - \( h = 7,5 \, \text{dm} \) Jetzt setzen wir die Werte in die Volumenformel ein: \[ V = 0,8 \, \text{dm} \times 0,55 \, \text{dm} \times 7,5 \, \text{dm} \] \[ V = 0,8 \times 0,55 \times 7,5 = 3,3 \, \text{dm}^3 \] Nun berechnen wir die Masse \( m \) mit der Dichte \( p \): \[ m = V \times p \] Die Dichte \( p \) beträgt \( 2,5 \, \text{kg/dm}^3 \): \[ m = 3,3 \, \text{dm}^3 \times 2,5 \, \text{kg/dm}^3 = 8,25 \, \text{kg} \] Die Masse des Quaders aus Glas beträgt also \( 8,25 \, \text{kg} \).

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Das Volumen einer Kugel wird mit der Formel \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) berechnet, wobei \( r \) der Radius der Kugel ist. Für einen Radius von 1 mm (0,1 cm) lautet die Berechnung: \[ V = \f... [mehr]

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Das Volumen einer Kugel wird mit der Formel \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) berechnet, wobei \( r \) der Radius der Kugel ist. Für einen Radius von 1 mm (0,1 cm) lautet die Berechnung: \[ V = \frac{4}{3} \pi (1 \, \text{mm})^3 = \frac{4}{3} \pi (1 \, \text{mm}^3) \approx 4,19 \, \text{mm}^3 \] Das Volumen der Kugel mit einem Radius von 1 mm beträgt also etwa 4,19 mm³.

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Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 \cdot h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3, um den Bruch zu eliminieren: \[ 3V = a^2 \cd... [mehr]

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Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 \cdot h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3, um den Bruch zu eliminieren: \[ 3V = a^2 \cdot h \] 2. Teile beide Seiten durch \( a^2 \): \[ h = \frac{3V}{a^2} \] Die umgestellte Formel lautet also: \[ h = \frac{3V}{a^2} \]

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Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3: \[ 3V = a^2 h \] 2. Teile beide Seiten durch \... [mehr]

Accepted Answer

Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3: \[ 3V = a^2 h \] 2. Teile beide Seiten durch \( a2 \): \[ h = \frac{3V}{a^2} \] Die umgestellte Formel lautet also: \[ h = \frac{3V}{a^2} \]