Ein Kubus ist ein Würfel. In der Mathematik bezeichnet man einen Würfel als Kubus, wenn alle Seiten gleich lang sind und alle Winkel rechte Winkel sind. Ein Quader hingegen ist ein allgemein... [mehr]
Wie groß kann die Grundfläche eines Quaders mit einer Höhe von 10 cm und einer Kantenlänge von 1,60 m maximal werden?
AntwortUm das maximale Volumen eines Quaders zu bestimmen, der eine Höhe von 10 cm hat und dessen Kantenmodell eine Gesamthöhe von 1,60 m (160 cm) hat, kannst du die Höhe des Quaders von der Gesamthöhe abziehen. Die Höhe des Quaders beträgt 10 cm, also bleibt für die Grundfläche: 1,60 m - 10 cm = 150 cm (Gesamthöhe - Höhe des Quaders) Das Volumen \( V \) eines Quaders wird durch die Formel \( V = Grundfläche \times Höhe \) berechnet. Um die Grundfläche \( A \) zu maximieren, gilt: \[ A = \frac{V}{H} \] Da die Höhe \( H \) 10 cm beträgt, ist die Grundfläche maximal, wenn das Volumen maximiert wird. Wenn du das Volumen nicht spezifiziert hast, kann die Grundfläche theoretisch unendlich groß sein, solange die Höhe 10 cm bleibt. Für eine konkrete Berechnung benötigst du entweder ein spezifisches Volumen oder weitere Einschränkungen.
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Wie hoch steht der Sand in einer 4 m x 2,5 m großen Sandkiste bei 2 Kubikmetern Sand?
Um die Höhe des Sands in der Sandkiste zu berechnen, nutzt du die Formel für das Volumen eines Quaders: **Volumen = Grundfläche × Höhe** Gegeben: - Grundfläche: 4 m &t... [mehr]
Wie kann ich aus Entfernung und Höhe den Winkel berechnen?
Um den Winkel zu berechnen, wenn du die Entfernung (Grundlinie) und die Höhe (Gegenkathete) hast, kannst du die folgende Formel aus der Trigonometrie verwenden: **tan(α) = Höhe / Entf... [mehr]
Wie verändert sich das Volumen eines Kegels, wenn die Höhe verdoppelt wird?
Das Volumen \( V \) eines Kegels berechnet sich mit der Formel: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Dabei ist \( r \) der Radius der Grundfläche und \( h \) die Höhe des Kegels. Wenn die H&ou... [mehr]
