Welche Gerade ist parallel zu f(x)=1/2x-5 und verläuft durch P(2,5)?

Um die Gleichung einer Geraden zu finden, die parallel zu der gegebenen Funktion \( f(x) = \frac{1}{2}x - 5 \) ist und durch den Punkt \( P(2, 5) \) verläuft, musst du die Steigung der gegebenen Funktion verwenden. Die Steigung \( m \) der Funktion \( f(x) \) ist \( \frac{1}{2} \). Da die gesuchte Gerade parallel zu \( f(x) \) ist, hat sie ebenfalls die Steigung \( \frac{1}{2} \). Jetzt kannst du die Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung verwenden: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Hierbei ist \( (x_1, y_1) = (2, 5) \) und \( m = \frac{1}{2} \). Setze die Werte ein: \[ y - 5 = \frac{1}{2}(x - 2) \] Multipliziere aus: \[ y - 5 = \frac{1}{2}x - 1 \] Addiere 5 zu beiden Seiten: \[ y = \frac{1}{2}x + 4 \] Die Gleichung der gesuchten Geraden ist also: \[ y = \frac{1}{2}x + 4 \]