Um die Anzahl der Möglichkeiten zu berechnen, bei denen genau zwei Personen am 1. Januar Geburtstag haben, können wir die folgenden Schritte durchführen: 1. **Wähle 2 Personen aus 24 aus**: Die Anzahl der Möglichkeiten, 2 Personen aus 24 auszuwählen, wird durch den Binomialkoeffizienten \( \binom24}{2} \) gegeben. Dieser wird berechnet als: \[ \binom{24}{2} = \frac{24!}{2!(24-2)!} = \frac{24 \times 23}{2 \times 1} = 276 \] 2. **Die restlichen 22 Personen haben nicht am 1. Januar Geburtstag**: Für jede dieser 22 Personen gibt es 364 mögliche Tage im Jahr (da 2024 ein Schaltjahr ist und der 1. Januar bereits belegt ist). Daher gibt es für die 22 Personen \( 364^{22} \) Möglichkeiten, ihre Geburtstage zu verteilen. 3. **Kombiniere die Ergebnisse**: Die Gesamtanzahl der Möglichkeiten, bei denen genau 2 Personen am 1. Januar Geburtstag haben, ist das Produkt der beiden vorherigen Schritte: \[ \text{Gesamtanzahl} = \binom{24}{2} \times 364^{22} = 276 \times 364^{22} \] Das ist die gesuchte Anzahl der Möglichkeiten, bei denen genau zwei Personen am 1. Januar Geburtstag haben.