Wo finde ich alle Formeln zur geometrischen Verteilung?

Alle Formeln zur geometrischen Verteilung findest du in mathematischen Lehrbüchern zur Statistik oder Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie auf verschiedenen Online-Ressourcen. Eine gute Online-Quelle ist beispielsweise Wikipedia: [Geometrische Verteilung](https://de.wikipedia.org/wiki/Geometr_Verteilung).

Hier sind einige der wichtigsten Formeln zur geometrischen Verteilung:

1. **Wahrscheinlichkeitsfunktion (für die Anzahl der Misserfolge bis zum ersten Erfolg):**
\[
P(X = k) = (1 - p)^k \cdot p
\]
wobei \( k = 0, 1, 2, \ldots \) und \( p \) die Erfolgswahrscheinlichkeit ist.

2. **Wahrscheinlichkeitsfunktion (für die Anzahl der Versuche bis zum ersten Erfolg):**
\[
P(Y = k) = (1 - p)^{k-1} \cdot p
\]
wobei \( k = 1, 2, 3, \ldots \).

3. **Erwartungswert:**
\[
E(X) = \frac{1 - p}{p}
\]
für die Anzahl der Misserfolge bis zum ersten Erfolg.

\[
E(Y) = \frac{1}{p}
\]
für die Anzahl der Versuche bis zum ersten Erfolg.

4. **Varianz:**
\[
\text{Var}(X) = \frac{1 - p}{p^2}
\]
für die Anzahl der Misserfolge bis zum ersten Erfolg.

\[
\text{Var}(Y) = \frac{1 - p}{p^2}
\]
für die Anzahl der Versuche bis zum ersten Erfolg.

Diese Formeln decken die grundlegenden Eigenschaften der geometrischen Verteilung ab. Weitere Details und Beispiele findest du in den genannten Quellen.