Alle Formeln zur geometrischen Verteilung findest du in mathematischen Lehrbüchern zur Statistik oder Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie auf verschiedenen Online-Ressourcen. Eine gute Online-Quelle ist beispielsweise Wikipedia: [Geometrische Verteilung](https://de.wikipedia.org/wiki/Geometr_Verteilung). Hier sind einige der wichtigsten Formeln zur geometrischen Verteilung: 1. **Wahrscheinlichkeitsfunktion (für die Anzahl der Misserfolge bis zum ersten Erfolg):** \[ P(X = k) = (1 - p)^k \cdot p \] wobei \( k = 0, 1, 2, \ldots \) und \( p \) die Erfolgswahrscheinlichkeit ist. 2. **Wahrscheinlichkeitsfunktion (für die Anzahl der Versuche bis zum ersten Erfolg):** \[ P(Y = k) = (1 - p)^{k-1} \cdot p \] wobei \( k = 1, 2, 3, \ldots \). 3. **Erwartungswert:** \[ E(X) = \frac{1 - p}{p} \] für die Anzahl der Misserfolge bis zum ersten Erfolg. \[ E(Y) = \frac{1}{p} \] für die Anzahl der Versuche bis zum ersten Erfolg. 4. **Varianz:** \[ \text{Var}(X) = \frac{1 - p}{p^2} \] für die Anzahl der Misserfolge bis zum ersten Erfolg. \[ \text{Var}(Y) = \frac{1 - p}{p^2} \] für die Anzahl der Versuche bis zum ersten Erfolg. Diese Formeln decken die grundlegenden Eigenschaften der geometrischen Verteilung ab. Weitere Details und Beispiele findest du in den genannten Quellen.