Ist eine Folge (an)n∈N konvergent, wenn es beschränkte Folgen (bn)n∈N und (cn)n∈N gibt, so dass für alle n∈N die Abschätzung bn≤an≤cn gilt?

Ja, das ist korrekt. Eine Folge \((a_n)_{n \in \mathbb{N}}\) reeller Zahlen ist konvergent, wenn es zwei beschränkte Folgen \((b_n)_{n \in \mathbb{N}}\) und \((c_n)_{n \in \mathbb{N}}\) gibt, sodass für alle \(n \in \mathbb{N}\) die Ungleichung \(b_n \leq a_n \leq c_n\) gilt. Dies bedeutet, dass die Folge \((a_n)\) zwischen zwei beschränkten Werten liegt und somit nicht ins Unendliche divergiert. Wenn die Grenzen von \((b_n)\) und \((c_n)\) gleich sind, konvergiert auch \((a_n)\) gegen diesen Grenzwert.