Um die Fläche zu berechnen, die mit der gegebenen Pumpleistung bewässert werden kann, müssen mehrere Schritte durchgeführt werden. Hier ist eine detaillierte Berechnung: 1. **Berechnung des benötigten Drucks an der Pumpe:** - Der Regner benötigt 5 bar Druck. - Der Druckverlust beträgt 2,5 bar. - Der Höhenunterschied zwischen Wasserspiegel (45 mNN) und Regner (50 mNN) beträgt 5 Meter. Dies entspricht einem zusätzlichen Druck von 0,5 bar (da 10 Meter Wassersäule etwa 1 bar entspricht). Gesamt benötigter Druck an der Pumpe: \[ 5 \text{ bar} + 2,5 \text{ bar} + 0,5 \text{ bar} = 8 \text{ bar} \] 2. **Umrechnung des Drucks in Pascal (Pa):** \[ 8 \text{ bar} = 8 \times 10^5 \text{ Pa} \] 3. **Berechnung der hydraulischen Leistung der Pumpe:** - Die Pumpleistung beträgt 15 kW. - Der Wirkungsgrad der Pumpe beträgt 65 %. Tatsächliche hydraulische Leistung: \[ P_{\text{hydraulisch}} = 15 \text{ kW} \times 0.65 = 9.75 \text{ kW} = 9750 \text{ W} \] 4. **Berechnung des Volumenstroms:** \[ Q = \frac{P_{\text{hydraulisch}}}{\Delta p} = \frac{9750 \text{ W}}{8 \times 10^5 \text{ Pa}} = 0.0121875 \text{ m}^3/\text{s} \] Umrechnung in Liter pro Sekunde: \[ 0.0121875 \text{ m}^3/\text{s} = 12.1875 \text{ L/s} \] 5. **Berechnung des täglichen Wasserbedarfs:** - Regenmenge: 25 mm (25 Liter pro Quadratmeter). - Bewässerung alle 14 Tage, also 25 mm in 14 Tagen. Täglicher Wasserbedarf pro Quadratmeter: \[ \frac{25 \text{ L}}{14 \text{ Tage}} = 1.7857 \text{ L/m}^2/\text{Tag} \] 6. **Berechnung der bewässerbaren Fläche:** - Die Pumpe läuft 12 Stunden pro Tag (12 Stunden = 43200 Sekunden). Gesamtvolumen pro Tag: \[ 12.1875 \text{ L/s} \times 43200 \text{ s} = 526500 \text{ L/Tag} \] Bewässerbare Fläche: \[ \frac{526500 \text{ L/Tag}}{1.7857 \text{ L/m}^2/\text{Tag}} \approx 294,800 \text{ m}^2 \] Die bewässerbare Fläche beträgt also etwa 294,800 Quadratmeter.