Der Satz von Vieta beschreibt eine Beziehung zwischen den Koeffizienten eines Polynoms und den Wurzeln (Lösungen) dieses Polynoms. Für ein quadratisches Polynom der Form \( ax^2 + bx + c = 0 \) gilt: 1. Die Summe der Wurzeln \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \) 2. Das Produkt der Wurzeln \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \) Verwendung findet der Satz von Vieta häufig in der Algebra, um Wurzeln von Gleichungen zu bestimmen, ohne sie direkt zu berechnen. Er ist besonders nützlich, um Eigenschaften der Wurzeln zu analysieren oder um Gleichungen zu lösen, wenn die Wurzeln nicht explizit bekannt sind.