Erkläre das vollständige Kürzen mit Brüchen.

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Das vollständige Kürzen von Brüchen bedeutet, den Bruch so zu vereinfachen, dass Zähler und Nenner nur noch durch 1 teilbar sind. Hier sind die Schritte, um einen Bruch vollständig zu kürzen: 1. **Bestimme den Bruch**: Ein Bruch hat die Form \( \frac{a}{b} \), wobei \( a \) der Zähler und \( b \) der Nenner ist. 2. **Finde den größten gemeinsamen Teiler (ggT)**: Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von \( a \) und \( b \). Der ggT ist die größte Zahl, durch die sowohl \( a \) als auch \( b \) ohne Rest teilbar sind. 3. **Teile Zähler und Nenner durch den ggT**: Teile sowohl den Zähler als auch den Nenner durch den ggT. Der resultierende Bruch ist der vollständig gekürzte Bruch. **Beispiel**: Kürze den Bruch \( \frac{8}{12} \). - Der ggT von 8 und 12 ist 4. - Teile den Zähler und den Nenner durch 4: - \( \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3} \). Der vollständig gekürzte Bruch ist also \( \frac{2}{3} \).

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