Erläutere den Begriff Kongruenz?

Kongruenz bezeichnet in der Mathematik und Geometrie die Eigenschaft von Figuren oder Zahlen, identisch oder gleichwertig zu sein, obwohl sie möglicherweise in unterschiedlicher Größe oder Lage dargestellt werden. Bei geometrischen Figuren bedeutet Kongruenz, dass zwei Figuren durch Verschiebung, Drehung oder Spiegelung so übereinandergelegt werden können, dass sie genau übereinstimmen.

In der Zahlentheorie bezieht sich Kongruenz auf die Beziehung zwischen zwei Zahlen hinsichtlich ihrer Teilbarkeit durch eine dritte Zahl. Zwei ganze Zahlen a und b sind kongruent modulo n, wenn sie bei Division durch n den gleichen Rest haben, was mathematisch als \( a \equiv b \mod n \) ausgedrückt wird.

Zusammengefasst ist Kongruenz ein Konzept, das sowohl in der Geometrie als auch in der Zahlentheorie Anwendung findet und die Gleichheit oder Übereinstimmung von Objekten oder Zahlen beschreibt.