Die Einstein'sche Summenkonvention ist eine Notation in der Mathematik und Physik, die verwendet wird, um die Summation über Indizes zu vereinfachen. Sie besagt, dass wenn ein Index in einem Ausdruck sowohl als oberer als auch als unterer Index erscheint, über diesen Index summiert wird. Zum Beispiel, wenn \( A_i \) ein Vektor ist und \( B^i \) ein anderer Vektor, dann bedeutet der Ausdruck \( A_i B^i \) die Summe über alle Werte von \( i \), also \( A_i B^i = \sum_i A_i B^i \). Diese Konvention wird häufig in der Tensoranalysis und der allgemeinen Relativitätstheorie verwendet, um die Notation zu vereinfachen und die Lesbarkeit zu erhöhen, indem die Summationszeichen weggelassen werden. Die Konvention ist besonders nützlich, da sie es ermöglicht, komplexe Gleichungen kompakt und übersichtlich darzustellen, ohne dass ständig Summationszeichen geschrieben werden müssen.