Wie rechnet man einen Bruchterm?

Um einen Bruchterm zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. **Brüche addieren oder subtrahieren**: - Finde einen gemeinsamen Nenner. - Erweitere die Brüche so, dass sie denselben Nenner haben. - Addiere oder subtrahiere die Zähler und behalte den gemeinsamen Nenner bei. 2. **Brüche multiplizieren**: - Multipliziere die Zähler miteinander. - Multipliziere die Nenner miteinander. - Kürze den Bruch, falls möglich. 3. **Brüche dividieren**: - Multipliziere den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. - Kürze den Bruch, falls möglich. 4. **Brüche kürzen**: - Finde den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner. - Teile sowohl den Zähler als auch den Nenner durch den ggT. Beispiel: 1. Addition: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6}\) - Gemeinsamer Nenner: 12 - Erweitern: \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\) und \(\frac{1}{6} = \frac{2}{12}\) - Addieren: \(\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\) 2. Multiplikation: \(\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}\) - Multiplizieren: \(\frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}\) 3. Division: \(\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}\) - Kehrwert des zweiten Bruchs: \(\frac{5}{2}\) - Multiplizieren: \(\frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}\) 4. Kürzen: \(\frac{8}{12}\) - ggT von 8 und 12 ist 4 - Kürzen: \(\frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}\) Diese Schritte helfen dabei, Bruchterme korrekt zu berechnen.