Berechne die Gerade parallel zu y=2x+10 durch den Punkt (5/9).

Um die Gleichung einer Geraden zu finden, die parallel zur Geraden \( y = 2x + 10 \) ist und durch den Punkt \( (5, 9) \) verläuft, benötigst du die gleiche Steigung. Die Steigung der gegebenen Geraden ist 2. Die allgemeine Form einer Geraden ist \( y = mx + b \), wobei \( m \) die Steigung ist und \( b \) der y-Achsenabschnitt. Da die neue Gerade parallel ist, bleibt die Steigung \( m = 2 \). Jetzt setzen wir den Punkt \( (5, 9) \) in die Gleichung ein, um \( b \) zu finden: \[ 9 = 2 \cdot 5 + b \] \[ 9 = 10 + b \] \[ b = 9 - 10 \] \[ b = -1 \] Die Gleichung der gesuchten Geraden lautet also: \[ y = 2x - 1 \]