Ein Algorithmus in der Mathematik ist eine eindeutige, schrittweise Vorgehensweise zur Lösung eines Problems. Er besteht aus einer endlichen Folge von Anweisungen, die nacheinander ausgeführ... [mehr]
Berechne: (a^1^1/3)^1^1/2?
AntwortDie Berechnung des Ausdrucks \((a^{1^{1/3}})^{1^{1/2}}\) kann vereinfacht werden, indem man die Exponenten schrittweise auswertet. 1. Beginne mit dem innersten Exponenten: \(1^{1/3}\). Da jede Zahl, die auf 1 potenziert wird, 1 ergibt, ist \(1^{1/3} = 1\). 2. Setze dies in den Ausdruck ein: \((a^1)^{1^{1/2}}\). 3. Nun betrachte den nächsten Exponenten: \(1^{1/2}\). Auch hier gilt, dass jede Zahl, die auf 1 potenziert wird, 1 ergibt, also ist \(1^{1/2} = 1\). 4. Setze dies in den Ausdruck ein: \((a^1)^1\). 5. Schließlich ergibt \(a^1 = a\) und \((a)^1 = a\). Der vereinfachte Ausdruck ist also \(a\).
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