Eine Folge hat obere und untere Schranken, wenn es eine Zahl gibt, die alle Folgenglieder nach oben begrenzt (obere Schranke) und eine Zahl, die alle Folgenglieder nach unten begrenzt (untere Schranke). Hier sind zwei Beispiele: 1. **Beispiel 1: Die Folge \( a_n = \frac{1}{n} \) für \( n \in \mathbb{N} \)** - Obere Schranke: 1 (da \( a_n \leq 1 \) für alle \( n \)) - Untere Schranke: 0 (da \( a_n > 0 \) für alle \( n \)) 2. **Beispiel 2: Die Folge \( b_n = (-1)^n \) für \( n \in \mathbb{N} \)** - Obere Schranke: 1 (da \( b_n \leq 1 \) für alle \( n \)) - Untere Schranke: -1 (da \( b_n \geq -1 \) für alle \( n \)) In beiden Fällen sind die angegebenen Schranken gültig für alle Folgenglieder.