Ein Fraktal beginnt mathematisch gesehen mit einer sogenannten "Startform" oder "Initiator" und einer Regel zur Selbstähnlichkeit, der sogenannten "Iterationsvorschrift" oder "Generator". Das klassische Beispiel ist die Koch-Kurve, die mit einer einfachen Linie beginnt und dann immer wieder nach einer bestimmten Regel verändert wird. Ein Fraktal endet theoretisch nie, da es per Definition unendlich oft nach der Iterationsregel weitergeführt werden kann – es ist also unendlich komplex. In der Praxis wird die Konstruktion eines Fraktals jedoch nach einer endlichen Anzahl von Schritten (Iterationen) gestoppt, weil die Auflösung von Computern oder die Möglichkeiten des Zeichnens begrenzt sind. Zusammengefasst: - Ein Fraktal beginnt mit einer Startform und einer Iterationsregel. - Es endet theoretisch nie, praktisch aber nach einer bestimmten Anzahl von Iterationen oder wenn die Details kleiner als die Darstellungsgenauigkeit werden.