Dein Ausdruck „-1 OR 5*5=25“ sieht aus wie eine Bedingung aus der Logik oder Programmierung. - Im mathematischen Sinne ist 5*5=25 wahr. - Das „OR“ (logisches Oder) bedeutet, d... [mehr]
Gesucht ist ein aussagenlogischer Ausdruck, der äquivalent ist zu (r <-> p) && (p <-> q) und die Bedingungen [ Operators [ !, ||, && ] ] erfüllt.
AntwortDer gegebene aussagenlogische Ausdruck ist \((r \leftrightarrow p) \land (p \leftrightarrow q)\). Um einen äquivalenten Ausdruck nur mit den Operatoren \(!\), \(\lor\) und \(\land\) zu finden, können wir die Äquivalenzoperatoren umschreiben. Der Ausdruck \((a \leftrightarrow b)\) kann als \((a \land b) \lor (\neg a \land \neg b)\) umformuliert werden. Daher können wir den ursprünglichen Ausdruck wie folgt umformen: 1. \((r \leftrightarrow p)\) wird zu \((r \land p) \lor (\neg r \land \neg p)\). 2. \((p \leftrightarrow q)\) wird zu \((p \land q) \lor (\neg p \land \neg q)\). Setzen wir diese Umformungen in den ursprünglichen Ausdruck ein: \[ ((r \land p) \lor (\neg r \land \neg p)) \land ((p \land q) \lor (\neg p \land \neg q)) \] Dieser Ausdruck kann weiter vereinfacht werden, aber die grundlegende Struktur bleibt erhalten. Eine vollständig vereinfachte Form könnte komplex sein, aber der oben genannte Ausdruck erfüllt die Bedingungen und ist äquivalent zu dem ursprünglichen Ausdruck.
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