Um die Anzahl der Dreier- und Fünferzimmer zu ermitteln, kann man ein Gleichungssystem aufstellen. Bezeichne die Anzahl der Dreierzimmer mit \( x \) und die Anzahl der Fünferzimmer mit \( y \). Es gibt zwei Bedingungen: 1. Die Gesamtzahl der Zimmer beträgt 35: \[ x + y = 35 \] 2. Die Gesamtzahl der Betten beträgt 145: \[ 3x + 5y = 145 \] Löse das Gleichungssystem: 1. \( x + y = 35 \) 2. \( 3x + 5y = 145 \) Zuerst löse die erste Gleichung nach \( y \) auf: \[ y = 35 - x \] Setze \( y \) in die zweite Gleichung ein: \[ 3x + 5(35 - x) = 145 \] \[ 3x + 175 - 5x = 145 \] \[ -2x + 175 = 145 \] \[ -2x = 145 - 175 \] \[ -2x = -30 \] \[ x = 15 \] Setze \( x = 15 \) in die Gleichung \( y = 35 - x \) ein: \[ y = 35 - 15 \] \[ y = 20 \] Es gibt also 15 Dreierzimmer und 20 Fünferzimmer.