Eine Totalordnung auf einer Menge ist eine Relation, die reflexiv, antisymmetrisch und transitiv ist und zudem für jedes Paar von Elementen eine Vergleichbarkeit gewährleistet. Für die Menge {1, 2, 3, 4} gibt es insgesamt 4! (4 Fakultät) mögliche totale Ordnungen, da jede Permutation der Elemente eine mögliche Totalordnung darstellt. Die Anzahl der Permutationen von 4 Elementen ist: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. Somit gibt es 24 verschiedene Relationen auf der Menge {1, 2, 3, 4}, die eine Totalordnung sind.