Um das aktuelle Alter von Maria und ihrer Tante zu bestimmen, können wir eine Gleichung aufstellen. Nennen wir das aktuelle Alter von Maria \( M \) und das aktuelle Alter ihrer Tante \( T \). 1. Laut der ersten Information ist Marias Tante 5-mal so alt wie Maria: \[ T = 5M \] 2. In 15 Jahren wird Marias Tante so alt sein wie die Summe ihrer beiden aktuellen Alter: \[ T + 15 = M + T \] Setzen wir die erste Gleichung in die zweite ein: \[ 5M + 15 = M + T \] Da \( T = 5M \), ersetzen wir \( T \) in der Gleichung: \[ 5M + 15 = M + 5M \] Vereinfachen wir die Gleichung: \[ 5M + 15 = 6M \] Subtrahieren wir \( 5M \) von beiden Seiten: \[ 15 = M \] Also ist Maria 15 Jahre alt. Um das Alter ihrer Tante zu bestimmen, setzen wir \( M \) in die erste Gleichung ein: \[ T = 5M = 5 \times 15 = 75 \] Daher ist Marias Tante 75 Jahre alt. Zusammengefasst: - Maria ist 15 Jahre alt. - Marias Tante ist 75 Jahre alt.