Rechne 127-18 im Dualsystem Schritt für Schritt.

Um die Subtraktion \(127 - 18\) im Dualsystem Schritt für Schritt durchzuführen, folgen wir diesen Schritten:

1. **Umwandlung der Dezimalzahlen in das Dualsystem**:
- **127 in das Dualsystem**:
- 127 in Dezimal ist \(1111111\) in Binär.
- Um dies zu überprüfen, können wir die Potenzen von 2 addieren:
- \(64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127\)
- **18 in das Dualsystem**:
- 18 in Dezimal ist \(10010\) in Binär.
- Überprüfung:
- \(16 + 2 = 18\)

2. **Subtraktion im Dualsystem**:
- Jetzt führen wir die Subtraktion \(1111111_2 - 10010_2\) durch.
- Wir richten die Zahlen so aus, dass die Subtraktion von rechts nach links erfolgt:

```
1111111
- 10010
-----------
```

3. **Durchführung der Subtraktion**:
- Beginne von rechts:
- 1 - 0 = 1
- 1 - 1 = 0
- 1 - 0 = 1
- 1 - 0 = 1
- 1 - 1 = 0
- 1 - 0 = 1
- 0 - 0 = 0 (hier bleibt die 0 stehen)

- Das Ergebnis der Subtraktion ist:

```
1111111
- 10010
-----------
110001
```

4. **Umwandlung des Ergebnisses zurück ins Dezimalsystem**:
- \(110001_2\) in Dezimal:
- \(1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 49\)

Das Ergebnis von \(127 - 18\) im Dualsystem ist also \(110001_2\), was 49 in Dezimal entspricht.