Wie viele Videokassetten passen in einen Behälter?

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Wie viele Videokassetten passen in einen Behälter?

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Wie viele Kassetten mit den Maßen 19,2 x 10,5 x 2,5 cm passen in einen Karton mit den Innenmaßen 38 x 29,5 x 20 cm?

Wie viele Kassetten mit 19,2 x 10,5 x 2,5 cm passen in einen Karton mit den Innenmaßen 38 x 29,5 x 20 cm?

Accepted Answer

Um zu berechnen, wie viele Videokassetten in den Behter passen, müssen wir zuerst das Volumen der Kassetten und des Behälters bestimmen. 1. **Volumen der Videokassette**: - Länge: 21,5 cm - Breite: 13,0 cm - Höhe: 4,0 cm Volumen der Videokassette = Länge × Breite × Höhe = 21,5 cm × 13,0 cm × 4,0 cm = 1.118 cm³ 2. **Volumen des Behälters**: - Länge: 70,0 cm - Breite: 30,0 cm - Höhe: 40,0 cm Volumen des Behälters = Länge × Breite × Höhe = 70,0 cm × 30,0 cm × 40,0 cm = 84.000 cm³ 3. **Anzahl der Videokassetten**: Um die Anzahl der Kassetten zu berechnen, teilen wir das Volumen des Behälters durch das Volumen einer Videokassette: Anzahl der Kassetten = Volumen des Behälters / Volumen der Videokassette = 84.000 cm³ / 1.118 cm³ ≈ 75,2 Da nur ganze Kassetten in den Behälter passen, können maximal 75 Videokassetten in den Behälter gelegt werden.

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Das Volumen eines Quaders berechnet sich durch die Formel: \[ \text{Volumen} = \text{Länge} \times \text{Breite} \times \text{Höhe} \] Für das gegebene Postpaket mit den Maßen 2... [mehr]

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Das Volumen eines Quaders berechnet sich durch die Formel: \[ \text{Volumen} = \text{Länge} \times \text{Breite} \times \text{Höhe} \] Für das gegebene Postpaket mit den Maßen 20 cm x 10 cm x 30 cm ergibt sich: \[ \text{Volumen} = 20 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} \times 30 \, \text{cm} = 6000 \, \text{cm}^3 \] Das Volumen des Pakets beträgt also 6000 cm³.

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Ein automatisches Behälterlager ist ein System zur automatisierten Lagerung und Verwaltung von Behältern, Paletten oder anderen Lagergütern. Solche Systeme nutzen häufig Technologien wie Förderbänder, Regalbediengeräte und Software zur Lagerverwaltung, um die Effizienz und Genauigkeit bei der Lagerung und dem Abruf von Waren zu erhöhen. Die Vorteile eines automatischen Behälterlagers umfassen: 1. **Platzersparnis**: Durch die Optimierung der Lagerplatznutzung können mehr Güter auf kleinerer Fläche gelagert werden. 2. **Erhöhte Effizienz**: Automatisierte Prozesse reduzieren die Zeit für das Einlagern und Auslagern von Waren. 3. **Fehlerreduktion**: Automatisierung minimiert menschliche Fehler bei der Lagerverwaltung. 4. **Bessere Nachverfolgbarkeit**: Moderne Systeme bieten oft umfassende Tracking- und Reporting-Funktionen. Diese Systeme finden Anwendung in verschiedenen Branchen, darunter Logistik, Einzelhandel und Fertigung.

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Um zu berechnen, wie viele Kassetten mit den Maßen 19,2 x 10,5 x 2,5 cm in einen Karton mit den Innenmaßen 32 x 29 x 43 cm passen, müssen wir die Volumina der Kassetten und des Karton... [mehr]

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Um zu berechnen, wie viele Kassetten mit den Maßen 19,2 x 10,5 x 2,5 cm in einen Karton mit den Innenmaßen 32 x 29 x 43 cm passen, müssen wir die Volumina der Kassetten und des Kartons vergleichen und die Anordnung der Kassetten im Karton berücksichtigen. 1. **Volumen des Kartons**: \[ V_{\text{Karton}} = 32 \, \text{cm} \times 29 \, \text{cm} \times 43 \, \text{cm} = 42.944 \, \text{cm}^3 \] 2. **Volumen einer Kassette**: \[ V_{\text{Kassette}} = 19,2 \, \text{cm} \times 10,5 \, \text{cm} \times 2,5 \, \text{cm} = 504 \, \text{cm}^3 \] 3. **Maximale Anzahl der Kassetten**: \[ \text{Maximale Anzahl} = \frac{V_{\text{Karton}}}{V_{\text{Kassette}}} = \frac{42.944 \, \text{cm}^3}{504 \, \text{cm}^3} \approx 85,0 \] Da die Anzahl der Kassetten eine ganze Zahl sein muss, können maximal 85 Kassetten theoretisch in den Karton passen, wenn sie optimal angeordnet sind. Um die tatsächliche Anordnung zu überprüfen, kann man die Dimensionen der Kassetten in die Dimensionen des Kartons einfügen: - In der Länge (32 cm): \[ \left\lfloor \frac{32}{19,2} \right\rfloor = 1 \] - In der Breite (29 cm): \[ \left\lfloor \frac{29}{10,5} \right\rfloor = 2 \] - In der Höhe (43 cm): \[ \left\lfloor \frac{43}{2,5} \right\rfloor = 17 \] Die Gesamtanzahl der Kassetten, die in den Karton passen, ist also: \[ 1 \times 2 \times 17 = 34 \] Somit passen maximal 34 Kassetten in den Karton.

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Um zu berechnen, wie viele Kassetten in den Karton passen, müssen wir das Volumen des Kartons und das Volumen einer Kassette bestimmen und dann die Anzahl der Kassetten ermitteln, die in den Kart... [mehr]

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Um zu berechnen, wie viele Kassetten in den Karton passen, müssen wir das Volumen des Kartons und das Volumen einer Kassette bestimmen und dann die Anzahl der Kassetten ermitteln, die in den Karton passen. 1. **Volumen des Kartons**: - Maße: 38 cm x 29 cm x 31 cm - Volumen = 38 * 29 * 31 = 34.362 cm³ 2. **Volumen einer Kassette**: - Maße: 19,2 cm x 10,5 cm x 2,5 cm - Volumen = 19,2 * 10,5 * 2,5 = 504 cm³ 3. **Anzahl der Kassetten**: - Anzahl = Volumen des Kartons / Volumen einer Kassette - Anzahl = 34.362 cm³ / 504 cm³ ≈ 68,1 Da nur ganze Kassetten in den Karton passen, können maximal 68 Kassetten in den Karton gelegt werden.

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Um zu berechnen, wie viele Kassetten in den Karton passen, müssen wir das Volumen des Kartons und das Volumen einer Kassette bestimmen und dann die Anzahl der Kassetten ermitteln, die in das Volu... [mehr]

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Um zu berechnen, wie viele Kassetten in den Karton passen, müssen wir das Volumen des Kartons und das Volumen einer Kassette bestimmen und dann die Anzahl der Kassetten ermitteln, die in das Volumen des Kartons passen. 1. **Volumen des Kartons**: - Länge: 38 cm - Breite: 29,5 cm - Höhe: 20 cm - Volumen = Länge × Breite × Höhe = 38 cm × 29,5 cm × 20 cm = 22.410 cm³ 2. **Volumen einer Kassette**: - Länge: 19,2 cm - Breite: 10,5 cm - Höhe: 2,5 cm - Volumen = Länge × Breite × Höhe = 19,2 cm × 10,5 cm × 2,5 cm = 504 cm³ 3. **Anzahl der Kassetten**: - Anzahl = Volumen des Kartons / Volumen einer Kassette = 22.410 cm³ / 504 cm³ ≈ 44,4 Da nur ganze Kassetten in den Karton passen, können maximal 44 Kassetten in den Karton gelegt werden.

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Um zu berechnen, wie viele Kassetten mit den Maßen 19,2 x 10,5 x 2,5 cm in den Karton mit den Innenmaßen 38 x 29,5 x 20 cm passen, müssen wir die Volumina der beiden Objekte vergleich... [mehr]

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Um zu berechnen, wie viele Kassetten mit den Maßen 19,2 x 10,5 x 2,5 cm in den Karton mit den Innenmaßen 38 x 29,5 x 20 cm passen, müssen wir die Volumina der beiden Objekte vergleichen und die Anordnung der Kassetten im Karton berücksichtigen. 1. **Volumen des Kartons**: \( V_{Karton} = 38 \, \text{cm} \times 29,5 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} = 22.360 \, \text{cm}^3 \) 2. **Volumen einer Kassette**: \( V_{Kassette} = 19,2 \, \text{cm} \times 10,5 \, \text{cm} \times 2,5 \, \text{cm} = 504 \, \text{cm}^3 \) 3. **Maximale Anzahl der Kassetten nach Volumen**: \( \text{Anzahl} = \frac{V_{Karton}}{V_{Kassette}} = \frac{22.360 \, \text{cm}^3}{504 \, \text{cm}^3} \approx 44,3 \) Da nur ganze Kassetten gezählt werden können, wären das maximal 44 Kassetten nach Volumen. 4. **Praktische Anordnung**: Um die tatsächliche Anzahl der Kassetten zu bestimmen, ist es wichtig, die Dimensionen zu berücksichtigen: - In der Länge (38 cm): \( \frac{38 \, \text{cm}}{19,2 \, \text{cm}} \approx 1,98 \) → 1 Kassette - In der Breite (29,5 cm): \( \frac{29,5 \, \text{cm}}{10,5 \, \text{cm}} \approx 2,81 \) → 2 Kassetten - In der Höhe (20 cm): \( \frac{20 \, \text{cm}}{2,5 \, \text{cm}} = 8 \) → 8 Kassetten 5. **Gesamte Anzahl der Kassetten**: \( 1 \times 2 \times 8 = 16 \) Insgesamt passen also **16 Kassetten** in den Karton.