Wie viele Kassetten mit 19,2 x 10,5 x 2,5 cm passen in einen Karton mit den Innenmaßen 38 x 29,5 x 20 cm?

Question

Wie viele Kassetten mit 19,2 x 10,5 x 2,5 cm passen in einen Karton mit den Innenmaßen 38 x 29,5 x 20 cm?

Antwort

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Accepted Answer

Um zu berechnen, wie viele Kassetten mit den Maßen 19,2 x 10,5 x 2,5 cm in den Karton mit den Innenmaßen 38 x 29,5 x 20 cm passen, müssen wir die Volumina der beiden Objekte vergleichen und die Anordnung der Kassetten im Karton berücksichtigen. 1. **Volumen des Kartons**: \( V_{Karton} = 38 \, \text{cm} \times 29,5 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} = 22.360 \, \text{cm}^3 \) 2. **Volumen einer Kassette**: \( V_{Kassette} = 19,2 \, \text{cm} \times 10,5 \, \text{cm} \times 2,5 \, \text{cm} = 504 \, \text{cm}^3 \) 3. **Maximale Anzahl der Kassetten nach Volumen**: \( \text{Anzahl} = \frac{V_{Karton}}{V_{Kassette}} = \frac{22.360 \, \text{cm}^3}{504 \, \text{cm}^3} \approx 44,3 \) Da nur ganze Kassetten gezählt werden können, wären das maximal 44 Kassetten nach Volumen. 4. **Praktische Anordnung**: Um die tatsächliche Anzahl der Kassetten zu bestimmen, ist es wichtig, die Dimensionen zu berücksichtigen: - In der Länge (38 cm): \( \frac{38 \, \text{cm}}{19,2 \, \text{cm}} \approx 1,98 \) → 1 Kassette - In der Breite (29,5 cm): \( \frac{29,5 \, \text{cm}}{10,5 \, \text{cm}} \approx 2,81 \) → 2 Kassetten - In der Höhe (20 cm): \( \frac{20 \, \text{cm}}{2,5 \, \text{cm}} = 8 \) → 8 Kassetten 5. **Gesamte Anzahl der Kassetten**: \( 1 \times 2 \times 8 = 16 \) Insgesamt passen also **16 Kassetten** in den Karton.

Accepted Answer

Um zu berechnen, wie viele Kassetten mit den Maßen 19,2 x 10,5 x 2,5 cm in einen Karton mit den Innenmaßen 32 x 29 x 43 cm passen, müssen wir die Volumina der Kassetten und des Karton... [mehr]

Accepted Answer

Um zu berechnen, wie viele Kassetten mit den Maßen 19,2 x 10,5 x 2,5 cm in einen Karton mit den Innenmaßen 32 x 29 x 43 cm passen, müssen wir die Volumina der Kassetten und des Kartons vergleichen und die Anordnung der Kassetten im Karton berücksichtigen. 1. **Volumen des Kartons**: \[ V_{\text{Karton}} = 32 \, \text{cm} \times 29 \, \text{cm} \times 43 \, \text{cm} = 42.944 \, \text{cm}^3 \] 2. **Volumen einer Kassette**: \[ V_{\text{Kassette}} = 19,2 \, \text{cm} \times 10,5 \, \text{cm} \times 2,5 \, \text{cm} = 504 \, \text{cm}^3 \] 3. **Maximale Anzahl der Kassetten**: \[ \text{Maximale Anzahl} = \frac{V_{\text{Karton}}}{V_{\text{Kassette}}} = \frac{42.944 \, \text{cm}^3}{504 \, \text{cm}^3} \approx 85,0 \] Da die Anzahl der Kassetten eine ganze Zahl sein muss, können maximal 85 Kassetten theoretisch in den Karton passen, wenn sie optimal angeordnet sind. Um die tatsächliche Anordnung zu überprüfen, kann man die Dimensionen der Kassetten in die Dimensionen des Kartons einfügen: - In der Länge (32 cm): \[ \left\lfloor \frac{32}{19,2} \right\rfloor = 1 \] - In der Breite (29 cm): \[ \left\lfloor \frac{29}{10,5} \right\rfloor = 2 \] - In der Höhe (43 cm): \[ \left\lfloor \frac{43}{2,5} \right\rfloor = 17 \] Die Gesamtanzahl der Kassetten, die in den Karton passen, ist also: \[ 1 \times 2 \times 17 = 34 \] Somit passen maximal 34 Kassetten in den Karton.

Accepted Answer

Um zu berechnen, wie viele Kassetten in den Karton passen, müssen wir das Volumen des Kartons und das Volumen einer Kassette bestimmen und dann die Anzahl der Kassetten ermitteln, die in den Kart... [mehr]

Accepted Answer

Um zu berechnen, wie viele Kassetten in den Karton passen, müssen wir das Volumen des Kartons und das Volumen einer Kassette bestimmen und dann die Anzahl der Kassetten ermitteln, die in den Karton passen. 1. **Volumen des Kartons**: - Maße: 38 cm x 29 cm x 31 cm - Volumen = 38 * 29 * 31 = 34.362 cm³ 2. **Volumen einer Kassette**: - Maße: 19,2 cm x 10,5 cm x 2,5 cm - Volumen = 19,2 * 10,5 * 2,5 = 504 cm³ 3. **Anzahl der Kassetten**: - Anzahl = Volumen des Kartons / Volumen einer Kassette - Anzahl = 34.362 cm³ / 504 cm³ ≈ 68,1 Da nur ganze Kassetten in den Karton passen, können maximal 68 Kassetten in den Karton gelegt werden.

Accepted Answer

Um zu berechnen, wie viele Kassetten in den Karton passen, müssen wir das Volumen des Kartons und das Volumen einer Kassette bestimmen und dann die Anzahl der Kassetten ermitteln, die in das Volu... [mehr]

Accepted Answer

Um zu berechnen, wie viele Kassetten in den Karton passen, müssen wir das Volumen des Kartons und das Volumen einer Kassette bestimmen und dann die Anzahl der Kassetten ermitteln, die in das Volumen des Kartons passen. 1. **Volumen des Kartons**: - Länge: 38 cm - Breite: 29,5 cm - Höhe: 20 cm - Volumen = Länge × Breite × Höhe = 38 cm × 29,5 cm × 20 cm = 22.410 cm³ 2. **Volumen einer Kassette**: - Länge: 19,2 cm - Breite: 10,5 cm - Höhe: 2,5 cm - Volumen = Länge × Breite × Höhe = 19,2 cm × 10,5 cm × 2,5 cm = 504 cm³ 3. **Anzahl der Kassetten**: - Anzahl = Volumen des Kartons / Volumen einer Kassette = 22.410 cm³ / 504 cm³ ≈ 44,4 Da nur ganze Kassetten in den Karton passen, können maximal 44 Kassetten in den Karton gelegt werden.

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Um zu berechnen, wie viele Kassetten in den Karton passen, müssen wir das Volumen des Kartons und das Volumen einer Kassette bestimmen. 1. **Volumen des Kartons**: - Länge: 38 cm - Br... [mehr]

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Um zu berechnen, wie viele Kassetten in den Karton passen, müssen wir das Volumen des Kartons und das Volumen einer Kassette bestimmen. 1. **Volumen des Kartons**: - Länge: 38 cm - Breite: 29,5 cm - Höhe: 20 cm - Volumen = Länge × Breite × Höhe = 38 cm × 29,5 cm × 20 cm = 22.410 cm³ 2. **Volumen einer Kassette**: - Länge: 21,5 cm - Breite: 15,5 cm - Höhe: 3,5 cm - Volumen = Länge × Breite × Höhe = 21,5 cm × 15,5 cm × 3,5 cm = 1.174,125 cm³ 3. **Anzahl der Kassetten**: - Anzahl = Volumen des Kartons / Volumen einer Kassette = 22.410 cm³ / 1.174,125 cm³ ≈ 19,1 Da nur ganze Kassetten in den Karton passen, können maximal 19 Kassetten in den Karton gelegt werden. Zusätzlich sollte man die Anordnung der Kassetten im Karton berücksichtigen, um sicherzustellen, dass sie tatsächlich passen.

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Das Volumen eines Quaders berechnet sich durch die Formel: \[ \text{Volumen} = \text{Länge} \times \text{Breite} \times \text{Höhe} \] Für das gegebene Postpaket mit den Maßen 2... [mehr]

Accepted Answer

Das Volumen eines Quaders berechnet sich durch die Formel: \[ \text{Volumen} = \text{Länge} \times \text{Breite} \times \text{Höhe} \] Für das gegebene Postpaket mit den Maßen 20 cm x 10 cm x 30 cm ergibt sich: \[ \text{Volumen} = 20 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} \times 30 \, \text{cm} = 6000 \, \text{cm}^3 \] Das Volumen des Pakets beträgt also 6000 cm³.