Kartoninnenmaß 32 x 29 x 43 cm, wie viele Kassetten 19,2 x 10,5 x 2,5 cm passen hinein?

Um zu berechnen, wie viele Kassetten mit den Maßen 19,2 x 10,5 x 2,5 cm in einen Karton mit den Innenmaßen 32 x 29 x 43 cm passen, müssen wir die Volumina der Kassetten und des Kartons vergleichen und die Anordnung der Kassetten im Karton berücksichtigen.

1. **Volumen des Kartons**:
\[
V_{\text{Karton}} = 32 \, \text{cm} \times 29 \, \text{cm} \times 43 \, \text{cm} = 42.944 \, \text{cm}^3
\]

2. **Volumen einer Kassette**:
\[
V_{\text{Kassette}} = 19,2 \, \text{cm} \times 10,5 \, \text{cm} \times 2,5 \, \text{cm} = 504 \, \text{cm}^3
\]

3. **Maximale Anzahl der Kassetten**:
\[
\text{Maximale Anzahl} = \frac{V_{\text{Karton}}}{V_{\text{Kassette}}} = \frac{42.944 \, \text{cm}^3}{504 \, \text{cm}^3} \approx 85,0
\]

Da die Anzahl der Kassetten eine ganze Zahl sein muss, können maximal 85 Kassetten theoretisch in den Karton passen, wenn sie optimal angeordnet sind.

Um die tatsächliche Anordnung zu überprüfen, kann man die Dimensionen der Kassetten in die Dimensionen des Kartons einfügen:

- In der Länge (32 cm):
\[
\left\lfloor \frac{32}{19,2} \right\rfloor = 1
\]

- In der Breite (29 cm):
\[
\left\lfloor \frac{29}{10,5} \right\rfloor = 2
\]

- In der Höhe (43 cm):
\[
\left\lfloor \frac{43}{2,5} \right\rfloor = 17
\]

Die Gesamtanzahl der Kassetten, die in den Karton passen, ist also:
\[
1 \times 2 \times 17 = 34
\]

Somit passen maximal 34 Kassetten in den Karton.