Um einen aussagenlogischen Ausdruck zu finden, der äquivalent zu \( t \leftrightarrow (s \land r) \) ist und nur die Operatoren \( \text{false} \), \( \rightarrow \) (Implikation) und \( \lor \) (Disjunktion) verwendet, können wir die Äquivalenzen der logischen Operatoren nutzen. Der Ausdruck \( t \leftrightarrow (s \land r) \) kann umgeschrieben werden als: \[ (t \rightarrow (s \land r)) \land ((s \land r) \rightarrow t) \] Nun können wir die Konjunktion \( \land \) durch die Disjunktion \( \lor \) und die Negation umschreiben. Die Negation kann durch die Implikation umformuliert werden: \[ A \land B \equiv \neg(A \rightarrow \neg B) \] Das bedeutet, dass wir den Ausdruck umformen können, um nur die geforderten Operatoren zu verwenden. Der vollständige Ausdruck könnte dann wie folgt aussehen: \[ \neg(t \rightarrow \neg(s \land r)) \equiv (t \rightarrow (s \land r)) \lor ((s \land r) \rightarrow t) \] Das ist jedoch nicht direkt in der geforderten Form. Um den Ausdruck vollständig in die geforderten Operatoren zu bringen, könnte man auch die Implikationen direkt umformen: \[ (t \rightarrow (s \land r)) \lor ((s \land r) \rightarrow t) \] Das ist eine mögliche Form, die die Bedingungen erfüllt.