Was ist das SPSP-Problem?

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Das SPSP-Problem (Subset Sum Problem) ist ein bekanntes Problem aus der Informatik und der theoretischen Mathematik, das zur Klasse der NP-vollständigen Probleme gehört. Es lautet wie folgt: Gegeben eine Menge von ganzen Zahlen und eine Zielsumme, ist die Frage, ob es eine Teilmenge dieser Zahlen gibt, deren Summe genau der Zielsumme entspricht. Formal ausgedrückt: Gegeben eine Menge \( S = \{s_1, s_2, \ldots, s_n\} \) von ganzen Zahlen und eine Zielsumme \( T \), existiert eine Teilmenge \( S' \subseteq S \) so, dass die Summe der Elemente in \( S' \) genau \( T \) ergibt? Das Subset Sum Problem ist ein spezieller Fall des Rucksackproblems und hat viele Anwendungen in Bereichen wie Kryptographie, Optimierung und Entscheidungsfindung. Da es NP-vollständig ist, gibt es keinen bekannten Algorithmus, der das Problem in polynomieller Zeit für alle Eingaben lösen kann.

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