Der Adam-Optimizer (Adaptive Moment Estimation) ist ein weit verbreiteter Optimierungsalgorithmus im Bereich des maschinellen Lernens, der auch bei Autoencodern verwendet wird. Autoencoder sind neuronale Netze, die darauf trainiert werden, Eingabedaten zu komprimieren und anschließend wiederherzustellen. Der Adam-Optimizer kombiniert die Vorteile zweier anderer Optimierungsalgorithmen: AdaGrad und RMSProp. Er verwendet adaptive Lernraten für verschiedene Parameter und berücksichtigt sowohl den ersten Moment (den Mittelwert) als auch den zweiten Moment (die unzentrierte Varianz) der Gradienten. Hier sind die Hauptschritte des Adam-Optimizers: 1. **Initialisierung**: Setze die Parameter \( \theta \) (Gewichte des Modells), die ersten Momentenschätzungen \( m \) und die zweiten Momentenschätzungen \( v \) auf Null. Setze die Hyperparameter: Lernrate \( \alpha \), Exponential decay rates für die Momentenschätzungen \( \beta_1 \) und \( \beta_2 \), und eine kleine Konstante \( \epsilon \) zur Vermeidung von Division durch Null. 2. **Berechnung der Gradienten**: Berechne die Gradienten \( g_t \) der Verlustfunktion bezüglich der Parameter \( \theta \) bei jedem Zeitschritt \( t \). 3. **Update der Momentenschätzungen**: - Erster Moment (Mittelwert): \( m_t = \beta_1 \cdot m_{t-1} + (1 - \beta_1) \cdot g_t \) - Zweiter Moment (Varianz): \( v_t = \beta_2 \cdot v_{t-1} + (1 - \beta_2) \cdot g_t^2 \) 4. **Bias-Korrektur**: Da \( m_t \) und \( v_t \) zu Beginn verzerrt sind (insbesondere in den ersten Iterationen), werden sie wie folgt korrigiert: - \( \hat{m}_t = \frac{m_t}{1 - \beta_1^t} \) - \( \hat{v}_t = \frac{v_t}{1 - \beta_2^t} \) 5. **Parameter-Update**: Aktualisiere die Parameter \( \theta \): - \( \theta_t = \theta_{t-1} - \alpha \cdot \frac{\hat{m}_t}{\sqrt{\hat{v}_t} + \epsilon} \) Der Adam-Optimizer ist besonders nützlich für große Datensätze und hochdimensionale Parameter, da er die Lernrate für jeden Parameter individuell anpasst und somit eine effizientere und stabilere Konvergenz ermöglicht. Weitere Informationen findest du in der Originalveröffentlichung von Adam: [Adam: A Method for Stochastic Optimization](https://arxiv.org/abs/1412.6980).