Um die Marge des Händlers in Prozent zu berechnen, müssen wir zunächst den Nettopreis ermitteln, den der Händler für die Lampen erhält, und dann die Marge berechnen. 1. **Berechnung des Nettopreises:** Der Verkaufspreis beträgt 5429,97 €. Um den Nettopreis zu berechnen, ziehen wir die 19% Mehrwertsteuer ab: \[ \text{Nettopreis} = \frac{\text{Verkaufspreis}}{1 + \text{MwSt}} = \frac{5429,97}{1 + 0,19} = \frac{5429,97}{1,19} \approx 4565,36 \, € \] 2. **Berechnung des Rabatts:** Der Händler gibt einen Rabatt von 22% auf den Nettopreis. Der Rabattbetrag ist: \[ \text{Rabatt} = \text{Nettopreis} \times 0,22 = 4500 \times 0,22 = 990 \, € \] Der Preis nach Rabatt beträgt: \[ \text{Preis nach Rabatt} = 4500 - 990 = 3510 \, € \] 3. **Berechnung der Marge:** Die Marge ist die Differenz zwischen dem Nettopreis und dem Preis nach Rabatt: \[ \text{Marge} = \text{Nettopreis} - \text{Preis nach Rabatt} = 4565,36 - 3510 = 1055,36 \, € \] 4. **Berechnung der Marge in Prozent:** Um die Marge in Prozent zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel: \[ \text{Marge in \%} = \left( \frac{\text{Marge}}{\text{Preis nach Rabatt}} \right) \times 100 = \left( \frac{1055,36}{3510} \right) \times 100 \approx 30,1 \% \] Die Marge des Händlers beträgt also etwa 30,1%.