Die adverbiale Bestimmung könnte lauten: „Trotz der häufigen Wanderungen der Kinder.“
Die korrekte Form lautet "spielen Kinder". "Spielender" wäre ein Partizip Präsens und würde in einem anderen grammatikalischen Zusammenhang verwendet werden, zum Beispiel "ein spielender Junge".
Die adverbiale Bestimmung könnte lauten: „Trotz der häufigen Wanderungen der Kinder.“