Nein, der Satz "Mit einem Nagelzwicker kann man uns die Krallen schneiden." enthält kein Funktionsverbgefüge. Ein Funktionsverbgefüge besteht aus einem Verb und einem Nomen, wobei das Verb oft eine unterstützende Funktion hat und das Nomen die eigentliche Bedeutung trägt, z.B. "eine Entscheidung treffen" oder "in Betracht ziehen". In deinem Satz wird das Verb "schneiden" direkt verwendet und trägt die volle Bedeutung, ohne dass ein Funktionsverbgefüge vorliegt.