Zeige Trennlinien unterschiedlicher Funktionen.

Trennlinien, auch als Entscheidungsgrenzen bekannt, sind in der Mathematik und im maschinellen Lernen von Bedeutung, um verschiedene Klassen oder Funktionen zu unterscheiden. Hier sind einige Beispiele für Trennlinien unterschiedlicher Funktionen:

1. **Lineare Trennlinie**: Eine einfache lineare Funktion, die zwei Klassen trennt, kann durch die Gleichung \(y = mx + b\) dargestellt werden, wobei \(m\) die Steigung und \(b\) der y-Achsenabschnitt ist.

2. **Quadratische Trennlinie**: Eine quadratische Funktion hat die Form \(y = ax^2 + bx + c\). Diese Art von Trennlinie kann verwendet werden, um Datenpunkte zu trennen, die nicht linear sind.

3. **Polynomielle Trennlinie**: Höhere polynomielle Funktionen, wie \(y = ax^3 + bx^2 + cx + d\), können komplexere Trennlinien darstellen, die mehrere Wendepunkte haben.

4. **Nichtlineare Trennlinien**: Funktionen wie \(y = \sin(x)\) oder \(y = e^x\) können ebenfalls als Trennlinien verwendet werden, um Daten in verschiedenen Klassen zu unterscheiden.

5. **Kreisförmige Trennlinie**: Eine Funktion wie \(x^2 + y^2 = r^2\) beschreibt einen Kreis und kann verwendet werden, um Datenpunkte innerhalb und außerhalb eines bestimmten Bereichs zu trennen.

Diese Trennlinien sind entscheidend für Klassifikationsaufgaben in der Statistik und im maschinellen Lernen, da sie helfen, Muster in den Daten zu erkennen und Vorhersagen zu treffen.