Wie hoch ist die Gewinnwahrscheinlichkeit, wenn aus 50 Zahlen 20 gezogen werden und ich 7 Zahlen ankreuzen kann?

Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass mindestens eine der 7 angekreuzten Zahlen unter den 20 gezogenen Zahlen ist, kann man die Gegenwahrscheinlichkeit verwenden. Zuerst berechnen wir die Wahrscheinlichkeit, dass keine der 7 angekreuzten Zahlen gezogen wird.

1. **Gesamtanzahl der Zahlen**: 50
2. **Anzahl der gezogenen Zahlen**: 20
3. **Anzahl der angekreuzten Zahlen**: 7
4. **Anzahl der nicht angekreuzten Zahlen**: 50 - 7 = 43

Die Anzahl der Möglichkeiten, 20 Zahlen aus den 43 nicht angekreuzten Zahlen zu ziehen, ist gegeben durch die Kombination:

\[
\binom{43}{20}
\]

Die Anzahl der Möglichkeiten, 20 Zahlen aus den 50 Zahlen zu ziehen, ist:

\[
\binom{50}{20}
\]

Die Wahrscheinlichkeit, dass keine der 7 angekreuzten Zahlen gezogen wird, ist also:

\[
P(\text{keine angekreuzte Zahl}) = \frac{\binom{43}{20}}{\binom{50}{20}}
\]

Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine der 7 angekreuzten Zahlen gezogen wird, ist dann:

\[
P(\text{mindestens eine angekreuzte Zahl}) = 1 - P(\text{keine angekreuzte Zahl}) = 1 - \frac{\binom{43}{20}}{\binom{50}{20}}
\]

Um die genauen Werte zu berechnen, benötigst du einen Taschenrechner oder eine Software, die Kombinationen berechnen kann.

Nach der Berechnung kannst du das Ergebnis in Prozent umwandeln, indem du es mit 100 multiplizierst.

Die genaue Wahrscheinlichkeit hängt von den Berechnungen ab, aber du kannst mit dieser Methode die Wahrscheinlichkeit ermitteln.