Wie viele Möglichkeiten gibt es beim Lotto 5 aus 50 einen Gewinn zu erzielen?

Beim Lotto 5 aus 50 wählst du 5 Zahlen aus einer Gesamtzahl von 50. Um die Anzahl der möglichen Kombinationen zu berechnen, verwendest du die Formel für Kombinationen:

\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]

Dabei ist \( n \) die Gesamtzahl der verfügbaren Zahlen (50) und \( k \) die Anzahl der zu wählenden Zahlen (5).

Setzen wir die Werte ein:

\[
C(50, 5) = \frac{50!}{5!(50-5)!} = \frac{50!}{5! \cdot 45!}
\]

Das vereinfacht sich zu:

\[
C(50, 5) = \frac{50 \times 49 \times 48 \times 47 \times 46}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 2.118.760
\]

Es gibt also 2.118.760 verschiedene Möglichkeiten, 5 Zahlen aus 50 auszuwählen.

Um einen Gewinn zu erzielen, musst du die richtigen Zahlen treffen, was die Anzahl der Gewinnmöglichkeiten stark reduziert, abhängig von den spezifischen Gewinnklassen.