Um die Winkelhalbierenden an einem Schnittpunkt zweier Geraden mit Zirkel und Lineal zu konstruieren, folge diesen Schritten: 1. **Schnittpunkt der Geraden finden**: Zeichne die beiden sich schneidenden Geraden und markiere ihren Schnittpunkt als Punkt \( S \). 2. **Kreise zeichnen**: Setze den Zirkel in den Punkt \( S \) und zeichne einen Kreis, der die beiden Geraden in den Punkten \( A \) und \( B \) schneidet. 3. **Kreis um Punkt A und B**: Setze den Zirkel in den Punkt \( A \) und zeichne einen Kreis mit einem beliebigen Radius, der groß genug ist, um die andere Gerade zu schneiden. Wiederhole diesen Schritt mit dem Zirkel in Punkt \( B \) und demselben Radius. 4. **Schnittpunkte der Kreise**: Die beiden Kreise schneiden sich in zwei Punkten. Markiere diese Schnittpunkte als \( C \) und \( D \). 5. **Winkelhalbierende zeichnen**: Verbinde die Punkte \( C \) und \( D \) mit einer Linie. Diese Linie ist die Winkelhalbierende des Winkels, der von den beiden Geraden am Punkt \( S \) gebildet wird. 6. **Wiederhole für den anderen Winkel**: Wiederhole die Schritte 2 bis 5 für den anderen Winkel, der am Schnittpunkt \( S \) gebildet wird. Diese Methode nutzt die Eigenschaft, dass die Winkelhalbierende eines Winkels die Punkte gleich weit von den Schenkeln des Winkels entfernt hält.