Welchen Flächeninhalt hat ein Parallelogramm mit a = 8, b = 10 und alpha = 60°?

Der Flächeninhalt \( A \) eines Parallelogramms kann mit der Formel \( A = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \) berechnet werden, wobei \( a \) und \( b \) die Längen der Seiten und \( \alpha \) der eingeschlossene Winkel sind.

Gegeben:
- \( a = 8 \)
- \( b = 10 \)
- \( \alpha = 60^\circ \)

Die Sinusfunktion für \( 60^\circ \) ist \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Setze die Werte in die Formel ein:
\[ A = 8 \cdot 10 \cdot \sin(60^\circ) \]
\[ A = 8 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]
\[ A = 80 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]
\[ A = 40\sqrt{3} \]

Der Flächeninhalt des Parallelogramms beträgt \( 40\sqrt{3} \) Quadrat-Einheiten.