Regentonne mit 120 l Wasser, automatische Bewässerung fließt pro Stunde 8 l. Was ist die Funktionsgleichung für die Zeit in h?

Um die Gleichung der Funktion zu bestimmen, die die verbleibende Wassermenge in der Regentonne in Abhängigkeit von der Zeit in Stunden angibt, kannst du folgende Schritte durchführen:

1. **Anfangswasserstand**: 120 l
2. **Wasserentnahme pro Stunde**: 8 l/h

Die Funktion \( W(t) \), die die verbleibende Wassermenge in Litern nach \( t \) Stunden beschreibt, lautet:

\[
W(t) = 120 - 8t
\]

Hierbei ist \( W(t) \) die Wassermenge in Litern und \( t \) die Zeit in Stunden. Diese Gleichung gilt, solange \( W(t) \) nicht negativ wird. Das bedeutet, dass die maximale Zeit, bis das Wasser aufgebraucht ist, berechnet werden kann, indem du die Gleichung gleich null setzt:

\[
120 - 8t = 0 \implies t = \frac{120}{8} = 15 \text{ Stunden}
\]

Nach 15 Stunden wäre die Regentonne leer.