Wie hoch ist ein Pflanztopf mit einem Innendurchmesser von 62 cm und einem Volumen von 200 l?

Um die Höhe des Pflanztopfs zu berechnen, kannst du die Formel für das Volumen eines Zylinders verwenden:

\[ V = \pi \cdot r^2 \cdot h \]

Dabei ist \( V \) das Volumen, \( r \) der Radius und \( h \) die Höhe.

1. Zuerst den Radius berechnen:
\[ r = \frac{d}{2} = \frac{62 \, \text{cm}}{2} = 31 \, \text{cm} \]

2. Das Volumen in Kubikzentimeter umrechnen (1 Liter = 1000 Kubikzentimeter):
\[ V = 200 \, \text{l} = 200 \times 1000 \, \text{cm}^3 = 200000 \, \text{cm}^3 \]

3. Die Formel nach der Höhe \( h \) umstellen:
\[ h = \frac{V}{\pi \cdot r^2} \]

4. Die Werte einsetzen:
\[ h = \frac{200000 \, \text{cm}^3}{\pi \cdot (31 \, \text{cm})^2} \]
\[ h = \frac{200000}{\pi \cdot 961} \]
\[ h \approx \frac{200000}{3020.29} \]
\[ h \approx 66.2 \, \text{cm} \]

Die Höhe des Pflanztopfs beträgt also ungefähr 66,2 cm.