1 Frage zu Wurzelfunktion

Um die Funktionsgleichung der Wurzelfunktion \( f(x) = x^{1/n} \) zu bestimmen, nutzen wir den gegebenen Punkt \( P(81|3) \). Das bedeutet, dass \( f(81) = 3 \). Setze \( x = 81 \) in die Funktionsgleichung ein: \[ f(81) = 81^{1/n} = 3 \] Um \( n \) zu finden, quadrieren wir beide Seiten der Gleichung: \[ 81^{1/n} = 3 \implies 81 = 3^n \] Da \( 81 = 3^4 \), können wir die Gleichung umschreiben: \[ 3^4 = 3^n \] Das bedeutet, dass \( n = 4 \) ist. Somit lautet die zugehörige Funktionsgleichung: \[ f(x) = x^{1/4} \]